欧几里得定律详解其定义 ab互为质数什么意思
欧几里德84 ， 数学符号“(a ， b)”；素数 ， 素数 ， 素数定理；完整的平方数
“从另一个角度看这个数(根号2) ， 我们可以把它想象成一根‘晾衣绳’ ， 上面挂着许多有趣的方法 ， 值得仔细琢磨...我准备从不同角度证明√2是一个无理数 ， 从而认识到这一点……”孤独的德鼠最后说道 。
....孤独的老鼠:网民的网名 ， 见欧几里得83...
方法一:尾数证明法
“假设√2是一个有理数 ， 即√2可以表示为一个分数√ 2 = a/b .其中(a ， b)=1 ， a和b都是正整数 。那么A2 = 2 B2(A的平方= 2b2的平方)……”孤独的德鼠说 。
…
(a ， b)=1是什么意思？？——网友提问
“(A ， b)=1 ， 即A和B的最大公因数是1……”网友“小芝麻大梦”说 ， “在数论中 ， 记数法(A ， B)代表整数A和整数B的最大公约数 ， 即能同时除A和B的所有正整数中的最大者 。
“比如有四个正整数可以同时被18和24整除:1 ， 2 ， 3 ， 6 。其中6最大 ， 那么(18 ， 24)= 6……”小芝麻大梦接着说 ， “(A ， b)=1 ， 即A和B的最大公因数是1(所有大于1的正整数不能同时除A和B)……即A和B是质数……”
…质数:大于1的自然数中 ， 除了1和它本身 ， 没有其他因素…
....互为质数一般指质数...
....素数:两个公因数只有1的非零自然数 ， 称为素数...
…素数有以下定理:
(1)两个公因数仅为1的非零自然数称为素数 。例:2和3 ， 公因数只有1 ， 是质数；
(2)1是任意自然数的素数 。两个不同的质数是质数 。一个质数和一个合数 ， 当它们不是倍数时就是质数 。两个质因数不同的合数是质数 。
(3)任何两个相邻的数都是质数...
....合数:除了1和它本身之外 ， 还能被其他数(除了0)整除的自然数 。对面是质数 ， 1既不是质数 ， 也不是复数 。的最小和是4…
…因子:整数A除以整数B的商(b≠0)正好是一个没有余数的整数 ， 所以我们说B是A的因子…比如:6÷3=2 ， 3是6的因子…
...质因数:用作因数的质数...
…
“因为完整平方数B2(B的平方)的尾数只能是0、1、4、5、6、9中的一个 ， 所以2×B2(2×B的平方)的尾数只能是0、2、8中的一个……”孤独的德鼠继续说道:
完全平方数:完全平方指的是把自己乘以一个整数 ， 比如1×1、2×2、3×3等等 。如果一个数可以表示为整数的平方 ， 则称它为完全平方数 。完全平方数是非负的…
....完全平方数2:如果一个正整数A是一个整数B的平方 ， 那么这个正整数A叫做完全平方数 。零也可以称为完全平方数……完全平方数的性质如下:(1)位数只能是0 ， 1 ， 4 ， 5 ， 6 ， 9；(2)任何偶数的平方必须能被4整除...
“∫A2(a的平方)=a×a ， a×a包含因子5 。
【欧几里得定律详解其定义 ab互为质数什么意思】∴ a包含因子5(这里使用排中律)
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