两个连续的自然数的乘积一定是 连续n个自然数的和是n的倍数
因数与倍数是数论部分非常重要的一个部分 。计算量比较大，且以巧算为主 。对大家的数感要求相对比较高 。虽然数论方面研究的是整数，但以后做小数啊，分数的乘除都需要用到这部分的知识，因为小数和分数，它们的运算性质大体上和整数差不多 。所以学好了整数方面的，小数分数的乘除也就是水到渠成的事情了 。
数论在整除这一部分，其实考的内容还非常多，同学们也可以自己找一些题目来练习一下 。大家可以去某宝上搜一下 。
比如小学数学奥林匹克竞赛全真试题，里面是近几年的从三年级到六年级各杯赛试题，里边有非常多的题型，比如数字谜、应用題等等，都需要用到数论知识，题目也比较灵活 。大多数的题是对一些数论知识点性质的逆运用 。比如因数个数定理的逆运用，整除判定的逆运用，尤其是9和11的判定逆运用题目最多 。书的后面有答案，不过有些没有详细的解答过程，需要自己去思考 。
文章插图
为什么两个正整数之积，等于它们的最大公因数乘最小公倍数？为什么说连续n个自然数的乘积，一定是1×2×3×……×n的倍数？我们不但要知道有这么回事，还需要知道为什么是这样？这样记忆深刻，这些性质定理，也能更加灵活地运用到解题过程中去，实现举一反三，触类旁通的目标 。好，下面我们来证明一下 。
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