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参数方程的主要公式及运用 椭圆的参数方程公式( 二 )


4.ρsinθ=y
其他公式：
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t) 。
圆的参数方程
x=a+r
cosθ
y=b+r
sinθ（θ∈
[0，2π)
）
(a,b)
为圆心坐标，r
为圆半径，θ
为参数，(x,y)
为经过点的坐标
椭圆的参数方程
x=a
cosθ
y=b
sinθ（θ∈[0，2π））
a为长半轴长
b为短半轴长
θ为参数
[2]
双曲线的参数方程
x=a
secθ
（正割）
y=b
tanθ
a为实半轴长
b为虚半轴长
θ为参数
抛物线的参数方程
x=2pt^2
y=2pt
p表示焦点到准线的距离
t为参数
直线的参数方程
x=x'+tcosa
y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数
或者x=x'+ut，
y=y'+vt
(t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ）
y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π））
r为基圆的半径
φ为参数 。
Q6：圆的参数方程公式 圆的参数方程公式：x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）(a，b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x，y)为经过点的坐标 。
参数方程有哪些
曲线的极坐标参数方程：ρ=f(t),θ=g(t) 。
圆的参数方程：x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)） 。(a,b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x,y)为经过点的坐标
椭圆的参数方程：x=acosθ，y=bsinθ（θ∈[0，2π）） 。a为长半轴长，b为短半轴长，θ为参数
双曲线的参数方程：x=asecθ（正割），y=btanθ，a为实半轴长，b为虚半轴长，θ为参数
抛物线的参数方程：x=2pt2，y=2pt，p表示焦点到准线的距离，t为参数
直线的参数方程：x=x'+tcosa，y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数 。或者x=x'+ut，y=y'+vt(t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ），y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） 。r为基圆的半径，φ为参数
圆的公式
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr2/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
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