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牛吃草问题公式图示?牛吃草问题的公式是什么?( 二 )


牛顿问题，称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长 。解题环节主要有：求出每天长草量；求出牧场原有草量；求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-生长的草量= 消耗原有的草量)；最后求出牛可吃的天数 。
Q4：牛吃草问题的公式是什么 怎么解答 典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天 。
牛吃草问题的公式
解决牛吃草问题的流程一般为:首先设每头牛每天所吃的草量为1，然后根据不同头数的牛吃光草所花的天数计算出草地每天新的长草量以及最初的草总量，最后再根据牛吃草的核心公式求出答案 。
1、(所有牛每天吃的草量一草地每天新长的草量)×天数=最初的草量
2、草地每天新长的草量=(较多的天数x对应牛的头数-较少的天数x对应牛的头数)÷
（较多的天数—较少的天数）
3、牛吃草的天数=最初的草量÷(牛每天吃的草量草地每天新长的草量)
牛吃草问题的例题
一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天 。如果一头牛一天吃草的量等于5只羊一天吃草的量，那么这块草地可以供10头牛和75只羊一起吃多少天？
题目前面说的是牛和羊，两种不同的动物，不同数量，不同天数 。所以我们需要把它换算成同一种动物，这样才便于我们进行计算 。题目后面说1头牛，一天的吃草量等于5只羊一天的吃草量 。这个是一个非常重要的信息 。100只羊每天吃掉的草其实就相当于100÷5=20头牛的草的消耗量 。
我们把每头牛一天的吃草量当成为1份，假设草地每天恢复的量为x份，那我们就可以列一个方程 。
根据这个方程式，我们可以算出这个x=10，也就是说草地每天恢复10份的量 。
根据题意草地原有草量为 。（16×20）－（20×10）=320-200=120（份）
10头牛和75只羊每天的吃草量，其实就相当于：10+75÷5=25（头)牛的吃草量 。
每天纯消耗草量：25-10=15（份）
120÷（25-10）=120÷15=8（天）
答：这块草地可以供10头牛和75只羊一起吃8天 。
Q5：牛吃草的公式是什么？牛吃草的公式如下：
1、(所有牛每天吃的草量一草地每天新长的草量)×天数=最初的草量 。
2、草地每天新长的草量=(较多的天数x对应牛的头数-较少的天数x对应牛的头数)÷（较多的天数—较少的天数） 。
3、牛吃草的天数=最初的草量÷(牛每天吃的草量草地每天新长的草量) 。
例子：
一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天 。如果一头牛一天吃草的量等于5只羊一天吃草的量，那么这块草地可以供10头牛和75只羊一起吃多少天？
题目前面说的是牛和羊，两种不同的动物，不同数量，不同天数 。所以需要把它换算成同一种动物，这样才便于进行计算 。题目后面说1头牛，一天的吃草量等于5只羊一天的吃草量 。这个是一个非常重要的信息 。100只羊每天吃掉的草其实就相当于100÷5=20头牛的草的消耗量 。
把每头牛一天的吃草量当成为1份，假设草地每天恢复的量为x份，那就可以列一个方程 。
根据这个方程式，可以算出这个x=10，也就是说草地每天恢复10份的量 。
根据题意草地原有草量为：（16×20）－（20×10）=320-200=120（份） 。
10头牛和75只羊每天的吃草量，其实就相当于：10+75÷5=25（头)牛的吃草量 。
每天纯消耗草量：25-10=15（份） 。
120÷（25-10）=120÷15=8（天） 。
答：这块草地可以供10头牛和75只羊一起吃8天 。
Q6：牛吃草问题的公式是什么？解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 。
这四个公式是解决牛顿问题的基础 。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量 。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的 。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式 。
加法运算
在有括号的算式里，要先算（ 小 括号 ）里面的，再算（ 中括号 ）里面的，最后算括号外面的 。


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