看完Redis源码还不理解跳跃表吗？( 三 ) _Redis

在跳表中查询任意数据的时平均时间复杂度就是 O(logn) 。
跳表查询的空间复杂度分析在这里的话，我们假设它的长度为 n，然后按照之前的例子，每两个节点抽一个做成一个索引的话，那么它的一级索引为二分之 n 对吧。最后如下：

原始链表大小为 n，每 2 个结点抽 1 个，每层索引的结点数: n2,n4,n8...,8,4,2
原始链表大小为 n，每 3 个结点抽 1 个，每层索引的结点数: n3,n9,n27...,9,3,1
空间复杂度是 O(n)

跳跃表的构成以下是个典型的跳跃表例子：

文章插图

从图中可以看到，跳跃表主要由以下部分构成：

表头（head）：负责维护跳跃表的节点指针。
跳跃表节点：保存着元素值，以及多个层。
层：保存着指向其他元素的指针。高层的指针越过的元素数量大于等于低层的指针，为了提高查找的效率，程序总是从高层先开始访问，然后随着元素值范围的缩小，慢慢降低层次。
表尾：全部由 NULL 组成，表示跳跃表的末尾。

Redis 跳跃表的实现Redis 的跳跃表由 redis.h/zskiplistNode 和 redis.h/zskiplist 两个结构定义，其中 zskiplistNode 结构用于表示跳跃表节点，而 zskiplist 结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点的数量，以及指向表头节点和表尾节点的指针，等等。

文章插图

上图展示了一个跳跃表示例，位于图片最左边的是 zskiplist 结构，该结构包含以下属性：

header ：指向跳跃表的表头节点。
tail ：指向跳跃表的表尾节点。
level ：记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数（表头节点的层数不计算在内）。
length ：记录跳跃表的长度，也即是，跳跃表目前包含节点的数量（表头节点不计算在内）。

位于 zskiplist 结构右方的是四个 zskiplistNode 结构，该结构包含以下属性：

层（level）：节点中用 L1 、 L2 、 L3 等字样标记节点的各个层， L1 代表第一层， L2 代表第二层，以此类推。每个层都带有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。在上面的图片中，连线上带有数字的箭头就代表前进指针，而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时，访问会沿着层的前进指针进行。
后退（backward）指针：节点中用 BW 字样标记节点的后退指针，它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。
分值（score）：各个节点中的 1.0 、 2.0 和 3.0 是节点所保存的分值。在跳跃表中，节点按各自所保存的分值从小到大排列。
成员对象（obj）：各个节点中的 o1 、 o2 和 o3 是节点所保存的成员对象。

注意：表头节点和其他节点的构造是一样的：表头节点也有后退指针、分值和成员对象，不过表头节点的这些属性都不会被用到，所以图中省略了这些部分，只显示了表头节点的各个层。
跳跃表节点跳跃表节点的实现由 redis.h/zskiplistNode 结构定义：

typedef struct zskiplistNode {    // 后退指针    struct zskiplistNode *backward;    // 分值    double score;    // 成员对象    robj *obj;    // 层    struct zskiplistLevel {        // 前进指针        struct zskiplistNode *forward;        // 跨度        unsigned int span;    } level[];} zskiplistNode;

层跳跃表节点的 level 数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度，一般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度就越快。
每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序都根据幂次定律（power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于 1 和 32 之间的值作为 level 数组的大小，这个大小就是层的“高度” 。