江苏龙网

  1. 首页 > 人文 > >

数学|六年级数学奥数专题―规律，题目很难，能考90分是高手，不服挑战


数学|六年级数学奥数专题―规律，题目很难，能考90分是高手，不服挑战
文章图片
数学|六年级数学奥数专题―规律，题目很难，能考90分是高手，不服挑战
文章图片
规律题在小学数学是一个难点 ， 许多奥数试题常以这类题型为核心 ， 考查学生的数学思维、计算能力和应变能力 。 今天 ， 胡老师给大家分享的这一份试题 ， 是与规律有关 ， 试题如下 ， 一起来研究研究吧 。 （空白卷在评论区里有分享 ， 可以打印练一练）
第一大题填空题 ， 共有8小题 ， 考查了学生的计算能力和应变水平 。 第1小题 ， 用小棒摆正方形 ， 摆1个正方形要4根 ， 摆2个正方形要7根 ， 摆3个正方形要10根……从这里我们可以发现：1个要4根 ， 2个要7根 ， 3个要10根……下一个都比前一个多3根 ， 则第n个的规律是：3n+1 ， 所以摆10个需要3×10+1＝31（根） 。
第2小题通过观察发现 ， 点数分别为6、9、12……以此类推 ， 第9个点阵图有30个点 ， 具体规律是：
第一个图：6+3×0个
第二个图：6+3×1个
第三个图：6+3×2个
第四个图：6+3×3
……
第n个图有：6+3×（n-1）个 ， 则求第9个有几个点时 ， 可通过代入法知道 ， 共有6+3×（9-1）＝6+24＝30（个） 。
第3小题通过观察 ， 我们知道了：1+3＝[（3+1）÷2
的平方 ， 即规律是：第一个数加最后一个数的和除以2的平方 ， 根据这个规律 ， 我们得出了：1+3+5+7+9+11+13+15＝[（1+15）÷2
㎡＝8×8 ， 因此计算1+3+5+7+9+5+3+1时 ， 可以转换成：（1+3+5+7+9）+（5+3+1）＝5的平方+3的平方＝34 。
第4小题用拆分法 ， 因为1/2×1＝1-1/2 ， 1/2×3＝1/2-1/3 ， 所以1/1×2+1/2×3+……1/2018×2019＝1-1/2+1/2-1/3+1/3+……1/2018-1/2019＝1-1/2019＝2018/2019 。
【数学|六年级数学奥数专题―规律，题目很难，能考90分是高手，不服挑战】第5小题的解法同样用拆分法：
1/2+1/6+1/8+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
＝1/1×2+1/2×3+1/8+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/7×8
＝1-1/2+1/2-1/3+1/8-1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
＝1
第6题底层的规律是：1个、3个、5个、7个、9个……奇数规律 ， 所以第6个最底层为11个 ， 小三角形总数的规律是：1个、4个、9个、16个、25个……其规律是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方、5的平方……因此 ， 第6个整个6层共有6的平方个小三角形 ， 即36个 。
第7小题点数规律分别是：
第一个图形：1＝1+4×0
第二个图形：1+4＝1+4×1
第三个图形：1+4×2
第4个图形：1+4×3
……
第n个图形：1+4×（n-1） ， 所以第10个方框里有：1+4×（10-1）＝1+4×9＝37个 。 第51个方框里有：1+4×（51-1）＝201个 。
第8小题并不难 ， 通过分析 ， 我们知道了三个图形分别代表：壮壮、爸爸、妈妈 。
第二大题选择题共有4小题 ， 第1小题可用列表法解答：通过列举 ， 发现：
A――B、A――C、A――D此时 ， A满足了3场 ， D满足了1场 ， B仅有1场 ， B必须还要赛一场 ， 根据题意B只能跟C赛一场 ， 才符合“B赛了2场 ， D赛了1场” ， 因此C队赛了2场 。
第2小题最快的解法是列出来再数一数 ， 通过认真数点数 ， 发现规律是：1点、11点、17点……后一个数比前一个数多6点 ， 则第8个共有47个点 。
第3小题是一道难题 ， 根据规律可知上点的规律是：3n-2 ， 左边的规律是：3n-1 ， 右边的规律是3n ， 又因为3n-1＝2008以及3n＝2008时 ， 解出的n的值不是整数 ， 由3n-2＝2008 ， 可求出n＝670 ， 故选C 。


推荐阅读


上一篇：大学|“最容易”就业的4个大学专业，不仅就业率高，而且工资还不低

下一篇：央企|某985高校硕士晒出在央企工作10年之后年薪，哀叹：都活不下去了